数学家介绍之——贾宪

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　　贾宪，11世纪前半叶中国北宋数学家。贾宪是中国十一世纪上半叶(北宋)的杰出数学家.曾撰《黄帝九章算法细草》(九卷)和《算法古集》(二卷)，都已失传。据《宋史》记载，贾宪师从数学家楚衍学天文、历算，著有《黄帝九章算法细草》、《释锁算书》等书。贾宪著作已佚，但他对数学的重要贡献，被南宋数学家杨辉引用，得以保存下来。贾宪的主要贡献是创造了"贾宪三角"和"增乘开方法"。增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的综合除法，其原理和程序都与它相仿。增乘开方法比传统的方法整齐简捷，又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性.增乘开方法的计算程序大致和欧洲数学家霍纳(公元1819年)的方法相同，但比他早770年。

　　在中国数学史上贾宪最早发现贾宪三角形。杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图，并说明“出释锁算书，贾宪用此术”。贾宪开方作法图就是贾宪三角形。杨辉还详细解说贾宪还发明的释锁开平方法，释锁开立方法，增乘开平方法，增乘开立方法。

　　贾宪的老师楚衍是北宋前期著名的天文学家和数学家，“于《九章》、《缉古》、《缀术》、《海岛》诸算经尤得其妙”。当时人王洙（997—1057）有记载：“世司天算，楚，为首。既老昏，有，子贾宪、朱吉著名。宪今为左班殿直，吉隶太史。宪运算亦妙，有书传于世。”根据《宋史·艺文志》记载贾宪著有《黄帝九章算经细草》九卷， [1]  又据《明焦竑国史·艺文志》记载，著有《算法斅古集》二卷及《释锁》，可惜均已失传。杨辉著《详解九章算法》（1261年）中曾引用贾宪的“开方作法本源”图(即指数为正整数的二项式展开系数表，现称“杨辉三角形”)和“增乘开方法”（求高次幂的正根法）。前者比帕斯卡（PascalBlaise，1623—1662）三角形早600年，后者比霍纳（WilliamGeogeHorner，1786—1837）的方法（1819年）早770年。此外，“立成释锁开方法”的给出，“勾股生变十三图”的完善，以及“增乘方求廉法”的创立，都表明贾宪对算法抽象化、程序化、机械化作出了重要贡献。

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