人教版五年级上小学数学教案：《等式的性质》

　　奥数网整理了关于人教版五年级上小学数学教案：《等式的性质》，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　教学内容：教科书第64、65页的内容。

　　教学目标：1、理解并掌握等式的性质。根据等式的性质进行等式变换。

　　2、体会“猜想－验证”的探究过程。

　　3、感受等式的对称美。

　　教学重难点：等式性质的归纳总结

　　教学过程：

　　一、故事导入

　　讲故事：王财主家有一黄一灰两头懒驴。这天，他把每种货物都平均分装在袋子里，让俩驴驮运。因为俩驴谁都不肯多驮一点，所以它俩只能驮得一样重。黄驴说：“我挑一袋大米。”灰驴就说：“我挑两袋土豆。”一袋大米的质量正好等于两袋土豆的质量。

　　为了方便，在课堂上用红球代替大米，一个a克；用绿球代替土豆，一个b克；用橡皮代替花生，一块m克；用胶带代替黄豆，一个n克。

　　得出等式a=2b。

　　第二轮它俩可能会加挑什么货物呢？

　　二、探究新知

　　1、探索“等式两边加上同一个数”、“等式两边乘同一个数”。

　　猜想：第二轮它俩可能会加挑什么物品呢？

　　（都加挑一块橡皮）

　　此时它俩所挑物品的质量相比第一轮发生了什么变化？

　　（都增加m克）

　　分别变成了多么克？

　　（黄驴变为a+m克，灰驴变为2b+m克。）

　　验证：俩驴所挑物品质量真的还一样重吗？在天平上摆摆看。

　　（天平平衡）

　　结论：都加挑一块橡皮，俩驴所挑物品质量仍然一样重。

　　......

　　观察这些等式，都是由等式a=2b变换得来的，你能对这5个等式变换进行分类吗？

　　（前三个都是在等式两边加上同一个数；后两个都是在等式两边乘同一个数。）

　　这就是等式变换的2条规律：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。

　　小组内的其它猜测，先用式子表示，然后合规律的说出所运用的规律，不合规律的在天平上摆摆看。

　　2、探索“等式两边减去同一个数”。

　　思考并说理：等式两边减去同一个数，左右两边还相等吗？

　　（相等。天平左边一个红球和一块橡皮，右边两个绿球和一块橡皮，天平是平衡的。当两边都拿走一块橡皮，天平还是平衡的。）

　　相应的由哪个等式变换为哪个等式？

　　（由a+m=2b+m变换为a=2b。）

　　怎么变的？

　　（两边都-m）

　　......

　　观察并思考：这些等式的变换，有什么共同点？

　　（都是在等式两边送去同一个数）

　　这就是等式变换的第3条规律，你能用一句话来总结吗？

　　学生总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

　　总结等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

　　提示课题：这就是今天的学习内容“等式的性质”。

　　3、探索“等式两边除以同一个不为0的数”。

　　思考并说理：等式两边除以同一个数，左右两边还相等吗？

　　（相等。天平左边2个红球，右边4个绿球，天平是平衡的，当两边的数量变为二分之一时，天平还是平衡的。）

　　相应地有哪个等式变换为哪个等式？

　　（由2a=4b变换为a=2b）

　　怎么变的？

　　（两边都除以2）

　　......

　　观察并思考：这些等式的变换，有什么共同点？

　　（都是在等式的两边除以同一个数）

　　这就是等式变换的第4条规律，你能用一句话来总结吗？

　　学生总结：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

　　为什么强调不为0？

　　（因为0不能作除数）

　　总结等式性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

　　三、巩固练习

　　1、第66页第5题

　　2、对等式6x=8变换

　　3、平衡天平上的变化。

　　4、方程的变换。

　　四、课堂反思

　　1、等式的性质回顾

　　2、本节课的感想。

　　教学反思：

　　本节课以故事导入，生动有趣，但讲故事又不仅仅只是导入新课的作用。学生围绕故事中的问题”第二轮它俩可能会加挑什么物品呢“展开猜测交流，从而引出对等式变换的猜测，学生把生活经验和学习内容紧密地联系起来，学习也变得更加容易。在教学”等式两边加同一个数“和”等式两边乘同一个数时“采用了”猜想——验证“这一获知模式。也让学生初步了解了这一模式。在教学”等式两边减去同一个数“和”等式两边除以同一个数“时，给了学生充分的思考、交流空间，让他们充分运用自己的学习经验，动脑、动手，得出结论，并说出自己的判断依据。培养了学生的动手、动脑能力和说理能力。

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